為了石英晶體振蕩器的設(shè)計(jì)和工程成功,設(shè)計(jì)工程師必須首先了解石英晶振.晶體作為振蕩器電路中的最高Q分量,對(duì)電路的影響最大.因此,正確指定晶體對(duì)于設(shè)計(jì)良好的振蕩器至關(guān)重要.這個(gè)迷你引物將涵蓋石英晶體中一些最容易被誤解的參數(shù).圖1顯示了晶體諧振器的等效電路.

水晶符號(hào)

圖1:晶體符號(hào)及其單模1端口晶體諧振器等效電路

在圖1中,C1,L1和R1構(gòu)成了石英晶體諧振器的運(yùn)動(dòng)臂.C0是分流電容,它主要由晶體的電極加上支架的邊條組成.并聯(lián)電容C0是等效電路中唯一的物理值.這個(gè)參數(shù)實(shí)際上可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的電容計(jì)來測(cè)量.另一方面,動(dòng)臂組件(C1,L1和R1)是等效的,因此不是真實(shí)的.請(qǐng)注意,這種等效僅用于基本響應(yīng),可以為每個(gè)泛音和雜散增加額外的運(yùn)動(dòng)臂.

圖1的晶體等效電路的阻抗方程是

在哪里

等式(1.1)是復(fù)阻抗,但是我們的興趣將是它的虛部,或者它的電抗.圖2描述了這一點(diǎn).

圖2:石英晶體電抗對(duì)頻率的曲線圖

圖2中有四個(gè)關(guān)鍵事實(shí).

首先,fs是運(yùn)動(dòng)電容C1抵消運(yùn)動(dòng)電感L1的頻率.第二,fs被稱為晶振的"串聯(lián)諧振",表示為

第三,反諧振點(diǎn)或并聯(lián)諧振fa,是運(yùn)動(dòng)電感L1與C1和C0并聯(lián)組合諧振的地方.第四,fa表達(dá)為

通過改變負(fù)載電容拉動(dòng)頻率

許多應(yīng)用需要改變晶體的頻率.一個(gè)例子是壓控晶體振蕩器(VCXO),其中需要將工作頻率調(diào)諧到期望值或者在期望的電壓范圍內(nèi)改變頻率.隨著與晶體串聯(lián)的電容負(fù)載變化,晶體頻率被拉高.頻率隨負(fù)載電容C1的變化用以下公式表示:

在哪里

fL=負(fù)載電容下的頻率

fs=串聯(lián)諧振頻率

C1=晶體的運(yùn)動(dòng)電容

Co=晶體分流電容

注意,等式(1.4)被寫成從串聯(lián)諧振頻率到負(fù)載諧振頻率的增量.換句話說,分?jǐn)?shù)頻率從fs變?yōu)閒L.

降低負(fù)載電容值將增加貼片晶振的頻率.最終,fa的頻率會(huì)達(dá)到,但在晶體振蕩器中應(yīng)該避免.這導(dǎo)致

(1.6)的結(jié)果是到極點(diǎn)的分?jǐn)?shù)頻率距離,即fa到fs.這就是所謂的零極點(diǎn)間距,它對(duì)晶體的總可拉性進(jìn)行了限制.

典型牽引曲線(1.4)的圖示:

負(fù)載電容,pF

圖3:等式(1.4)的曲線圖.典型壓電晶體頻率牽引曲線與負(fù)載電容的關(guān)系,其中運(yùn)動(dòng)電容C1=0.01pF,分流電容C0=5pF.與該晶體串聯(lián)20pF時(shí),頻率比串聯(lián)諧振頻率高+200PPM.

等式(1.4)相對(duì)于CL的一階導(dǎo)數(shù)得出

晶體制造商將晶體給定負(fù)載電容的等式(1.7)稱為"微調(diào)靈敏度".圖4是"微調(diào)靈敏度"的圖示.

晶體微調(diào)靈敏度TS,PPM/pF

負(fù)載電容,pF

圖4:等式(1.7)的曲線圖.典型晶體微調(diào)靈敏度與負(fù)載電容的關(guān)系,其中運(yùn)動(dòng)電容C1=0.01pF,分流電容C0=5pF.

當(dāng)氯含量為10pF時(shí),TS=22.22PPM/pF.當(dāng)CL=20pF時(shí),TS=8PPM/pF.

微調(diào)靈敏度方程(1.7)為如何選擇晶體的負(fù)載電容值提供了重要的見解.如果設(shè)計(jì)者的目標(biāo)是制造一個(gè)固定頻率振蕩器,例如在微處理器應(yīng)用中,那么他/她選擇一個(gè)大的負(fù)載電容值,如18±22pF.如果設(shè)計(jì)者想要拉晶,他/她選擇一個(gè)小的負(fù)載電容值,如9pF14pF.

水晶有很多反應(yīng)！

所有石英晶體振蕩器都有許多共振響應(yīng)(見圖5).第一個(gè)主要的反應(yīng)叫做"基本".在它的右邊,是第三泛音,然后是第五泛音,依此類推.只有奇怪的弦外之音.泛音響應(yīng)不是基波的諧波.根據(jù)定義,諧波是低頻的精確倍數(shù).例如,第三泛音通常是基波的2.8到3.2倍.所以晶體沒有諧波,只有泛音.

查看圖5,注意晶體在某些頻率點(diǎn)表現(xiàn)得像電阻,在其他頻率區(qū)域表現(xiàn)得像電感或電容.

連接到晶體的電路拓?fù)錄Q定了晶體的工作位置.換句話說,電路迫使晶體進(jìn)入基波,并聯(lián),泛音或串聯(lián)模式.參見下面的定義.

"負(fù)載電容":晶體的頻率將根據(jù)與晶體串聯(lián)的容抗而變化.因此,設(shè)計(jì)者必須指定將晶體校準(zhǔn)到頻率所需的電容值.典型值在932pF之間;最常見的是1820pF.負(fù)載電容有效地與晶體串聯(lián)放置,而不是跨過晶體.

"平行晶體":在晶體電抗曲線的感應(yīng)區(qū)域之一校準(zhǔn)到所需頻率的晶體.由于這是一個(gè)區(qū)域,設(shè)計(jì)者必須準(zhǔn)確確定他/她需要晶體在該區(qū)域的哪個(gè)位置工作.該區(qū)域的精確點(diǎn)由負(fù)載電容值控制.

"串聯(lián)晶體":在有源晶振電抗曲線的一個(gè)電阻點(diǎn)校準(zhǔn)到所需頻率的晶體.電阻點(diǎn)可以在基波或一個(gè)泛音響應(yīng)上.不需要指定負(fù)載電容,因?yàn)樗且粋€(gè)工作點(diǎn),而不是一個(gè)區(qū)域.

"基本晶體":在最低主共振響應(yīng)下設(shè)計(jì)并校準(zhǔn)到所需頻率的晶體.基礎(chǔ)晶體可以校準(zhǔn)為"串聯(lián)"或"并聯(lián)".

"泛音晶體":在基頻以外的主要響應(yīng)下校準(zhǔn)到所需頻率的晶體.泛音晶體可以校準(zhǔn)為"串聯(lián)"或"并聯(lián)".

"等效串聯(lián)電阻":串聯(lián)諧振時(shí)晶體的電阻就是運(yùn)動(dòng)電阻R1.在平行共振區(qū)域,其值增加到:

因此,等效電阻是晶體在平行共振區(qū)的電阻或損耗.

請(qǐng)注意,重要的是要理解,每個(gè)石英晶振都能夠以基頻或任何泛音模式工作,串聯(lián)和并聯(lián)諧振.這只是將晶體制造商的校準(zhǔn)條件與周圍電路施加到晶體端子的條件相匹配的問題.

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